Momen Gaya (Torsi): Pengertian, Rumus, dan Contoh Soal

Daftar Isi
Anda mencari materi momen gaya (torsi)? Di sini kami akan menjelaskan hal-hal seputar momen gaya, mulai dari pengertian, rumus, sampai dengan contoh soal dan jawabannya. 
 
Momen Gaya (Torsi): Pengertian, Rumus, Contoh Soal
 
Apa kabar adik-adik? Semoga kalian selalu dalam keadaan sehat. Materi fisika kita kali ini akan membahas tentang momen gaya (torsi) dan semua hal yang berkaitan dengannya.

Di sekolah, materi momen gaya dipelajari oleh siswa-siswi SMA kelas 11 program IPA dalam mata pelajaran fisika semester 2 atau genap, serta mahasiswa jurusan fisika dalam mata kuliah Mekanika.

Materi momen gaya sendiri berada dalam bab pembahasan Dinamika Rotasi, yaitu cabang mekanika yang mempelajari tentang gerak melingkar (rotasi) dan penyebabnya.

Baiklah, kita mulai saja pembahasannya...

Pengertian Momen Gaya (Torsi)

Apa yang dimaksud dengan momen gaya? Dalam ilmu mekanika, momen gaya atau torsi adalah sebuah besaran yang menyatakan besarnya gaya yang bekerja pada sebuah benda sehingga mengakibatkan benda tersebut bergerak melingkar (berotasi) pada suatu poros.

Dengan kata lain, momen gaya (torsi) merupakan penyebab dari timbulnya gerak melingkar. Jika dianalogikan, besaran fisika momen gaya mirip dengan gaya yang bekerja pada gerak linear (translasi).
 
Perbedaannya adalah momen gaya (torsi) sebagai penyebab eksternal yang mengakibatkan benda bergerak melingkar tidak hanya bergantung pada besarnya gaya saja, tetapi bergantung juga pada arah dan jarak titik kerja gaya ke poros atau sumbu.
 
Jarak antara titik kerja gaya ke poros disebut juga dengan lengan gaya.
momen gaya dan keterangannya
 
Untuk membantu pemahaman, mari kita lakukan percobaan sederhana menggunaka gagang pintu yang ada di rumah. Perhatikan gambar di bawah ini!
momen gaya engsel pintu
Seperti yang kita tahu, untuk membuka pintu maka kita harus memutar gagang yang terpasang pada daun pintu. 
 
Misalnya, gagang itu kita diberikan besar dan arah gaya yang sama, kira-kira lebih mudah mana memutar gagang di titik A atau di titik B?
 
Kita semua pasti akan sepakat menjawab bahwa lebih mudah memutar gagang pintu di titik B. Mengapa demikian? 
 
Penyebabnya adalah momen gaya (torsi) di titik B lebih besar daripada momen gaya di titik A, meskipun besar gaya yang diberikan sama.
 
Hal yang menjadi pembeda adalah jarak masing-masing titik tersebut dari poros, di mana titik B memiliki jarak yang lebih jauh daripada titik A, sehingga momen gayanya lebih besar.

Simbol dan Satuan Momen Gaya (Torsi)

Dalam fisika, momen gaya atau torsi disimbolkan dengan huruf Yunani τ (dibaca: tau). Dalam Sistem Satuan Internasional (SI), momen gaya dinyatakan dalam satuan Newton meter (Nm).
 
Sekilas, satuan ini mirip dengan satuan pada besaran usaha dan energi, di mana kombinasi antara Newton dan meter sering ditulis Joule.

Namun, satu hal yang mesti diingat, bahwa momen gaya bukanlah usaha atau energi sehingga satuannya harus tetap ditulis dengan Newton meter (Nm).

Sementara itu, berdasarkan jenis satuannya maka momen gaya (torsi) termasuk ke dalam jenis besaran turunan. Selain itu, momen gaya juga merupakan besaran vektor karena mempunyai nilai dan arah.

Dimensi Momen Gaya 

Dimensi momen gaya bisa kita tentukan dengan melakukan analisis pada satuan momen gaya. Berikut ini caranya:
 
Dimensi Momen Gaya = Newton . meter
                                      = kg . m/s . m
                                      = [M].[L].[T]-1.[L]
                                      = [M].[L]2.[T]-1

Arah Momen Gaya

Terdapat kesepakatan mengenai arah dari momen gaya yang ditetapkan berdasarkan arah putaran jarum jam. Berikut ini ketentuannya:
  • Momen gaya (torsi), τ, bernilai positif jika cenderung memutar benda searah putaran jarum jam.
  • Momen gaya (torsi), τ, bernilai negatif jika cenderung memutar benda berlawanan arah putaran jarum jam. 
Selain itu, arah momen gaya dapat pula ditentukan berdasarkan aturan tangan kanan. Perhatikan gambar di bawah ini!
arah momen gaya aturan tangan kanan
Jika kita mengepalkan keempat jari tangan, arah jari-jari tangan menunjukkan arah r dilanjutkan dengan F, maka arah ibu jari yang ditegakkan menyatakan arah momen gaya (torsi). 
 
Aturan tangan kanan ini mirip dengan sumbu putar pada sekrup.

Rumus Momen Gaya (Torsi)

Dalam pernyataan yang lebih matematis, momen gaya atau torsi (τ) merupakan hasil perkalian vektor antara jarak sebuah titik (r) terhadap gaya (F) yang mempengaruhi titik tersebut, dirumuskan dengan persamaan:
 
τ = r x F

Keterangan:
  • τ = vektor momen gaya (Nm)
  • r = vektor jarak (m)
  • F = vektor gaya (N)
Aturan perkalian silang antara vektor r dan vektor F, menghasilan besar momen gaya yang dirumuskan dengan persamaan:

τ = r . F . sin θ
 
Keterangan:
  • τ = momen gaya (Nm)
  • r = jarak gaya ke poros atau lengan gaya (m)
  • F = gaya (N)
  • θ = sudut yang dibentuk antara r dan F (o)
Oleh karena r.sin θ adalah lengan momen (l), maka momen gaya bisa juga disebut sebagai hasil kali antara gaya dengan lengan momen, dirumuskan:
 
τ = F . l
 
Keterangan:
  • l = lengan momen (m)
Jika garis kerja gaya (F) tegak lurus atau membentuk sudut 90o terhadap (r), maka rumus momen gaya bisa disingkat menjadi:
 
τ = r .
(karena sin 90o = 1) 

Apabila terdapat lebih dari satu gaya yang bekerja pada benda, maka momen gaya total benda adalah resultan momen gaya akibat masing-masing gaya, dirumuskan:

Στ = τ1 + τ2 +...+ τn
 
Keterangan:
  • Στ = resultan momen gaya (Nm)
  • τ1 = momen gaya akibat gaya 1 (Nm)
  • τ2 = momen gaya akibat gaya 2 (Nm)
  • τn = momen gaya akibat gaya n (Nm)

Hal-Hal yang Mempengaruhi Momen Gaya (Torsi)

Dari rumus di atas, maka kita dapat menyimpulkan bahwa momen gaya (torsi) bergantung pada tiga hal, yaitu besarnya gaya, jarak gaya dari poros (lengan gaya), dan arah bekerjanya gaya.

1. Besarnya Gaya (F)

Telah jelas bahwa untuk mengubah keadaan gerak suatu benda, maka kita harus memberikan gaya pada benda tersebut. Besar kecilnya perubahan gerak yang diharapkan, ditentukan oleh besarnya gaya yang diberikan.
 
Begitupun dengan momen gaya yang menjadi sebab timbulnya gerak melingkar, sangat bergantung pada besar kecilnya gaya.
 
Semakin besar gaya yang bekerja pada suatu titik, maka semakin besar pula momen gaya yang ditimbulkan, begitupun sebaliknya.

2. Jarak Gaya dari Poros (r)

Momen gaya juga bergantung pada seberapa jauh jarak titik kerja gaya dari sebuah poros. Semakin jauh jaraknya dari poros, maka semakin besar momen gaya yang dihasilkan.

Begitupun sebaliknya, dengan gaya yang sama, momen gaya akan mengecil jika titik kerjanya dimajukan mendekati poros. 

Untuk membantu pemahaman, lihat kembali gambar gagang pintu di atas.

3. Arah Gaya

Faktor selanjutnya yang berpengaruh pada besarnya momen gaya adalah arah bekerjanya gaya. Momen gaya terbesar akan dihasilkan jika gaya bekerja dengan arah tegak lurus (90o) terhadap benda.
 
Perhatikan gambar di bawah ini!
pengaruh arah gaya terhadap momen gaya
Dengan besar gaya yang sama, kita dapat menghasilkan momen gaya yang besar jika gaya tersebut bekerja secara tegak lurus terhadap benda (panah hitam).

Namun, jika arah atau garis kerja gaya dimiringkan ke depan (panah biru) atau dimiringkan ke belakang (panah merah), maka seketika momen gaya akan mengecil. 

Cara Memperbesar Momen Gaya (Torsi)

Dari penjelasan di atas, maka momen gaya bisa diperbesar dengan cara:
  • Memperbesar gaya.
  • Memperbesar lengan gaya atau menambah jarak antara titik kerja gaya dan poros.
  • Garis kerja gaya tegak lurus dengan lengan gaya.

Contoh Momen Gaya (Torsi) dalam Kehidupan Sehari-hari

Berikut ini adalah beberapa contoh dalam kehidupan sehari-hari yang menunjukkan penerapan momen gaya:

1. Momen Gaya pada Gagang Pintu

Membuka pintu merupakan contoh peristiwa momen gaya yang paling sering kita alami dalam kehidupan sehari-hari, yaitu di saat kita memutar gagangnya.
 
Agar gagang pintu bisa berputar, maka kita harus memberikan gaya. Ada banyak pilihan bagi kita terkait di titik mana pada gagang pintu tersebut yang akan dikenakan gaya. 

Namun, titik terbaik bekerjanya gaya adalah titik yang berada paling jauh dari poros gagang, sebab di titik itulah yang menghasilkan momen gaya terbesar sehingga gagang pintu lebih mudah berputar.

2. Momen Gaya pada Engsel Pintu

Engsel pintu adalah alat yang menyambungkan antara daun pintu dengan kusen, di samping itu berfungsi juga sebagai poros pada saat pintu membuka atau menutup.
 
Perhatikan gambar di bawah ini!
momen gaya pada engsel pintu
Misalnya, terdapat suatu keadaan di mana bagian dasar daun pintu bergesekan dengan lantai. Akibatnya, diperlukan gaya ekstra untuk membukanya.
 
Pada gambar di atas, titik terbaik sebagai tempat bekerjanya gaya adalah titik C karena letaknya yang paling jauh dari engsel (poros). Di titik ini pintu lebih mudah terbuka karena momen gayanya besar.

3. Momen Gaya pada Kunci Inggris

Kunci inggris adalah alat yang digunakan oleh montir untuk mengencangkan atau melonggarkan mur dan baut.
 
Fungsinya sama dengan kunci pembuka lainnya, namun kunci ini memiliki kelebihan yaitu rahangnya bisa digeser-geser. 
 
Namun, bukan tentang fungsinya yang akan kita bahas lebih jauh, melainkan momen gaya yang bekerja padanya.

Untuk membuka sebuah mur atau baut, rahang kunci inggris dijepitkan kepada mur/baut yang akan dibuka. Setelah itu, montir menekan atau menarik bagian pegangan (handle) untuk memulai proses pembukaan.
 
Perhatikan gambar di bawah ini!
momen gaya pada kunci inggris
Sebuah kunci inggris dengan beberapa pilihan titik kerja gaya; A, B, dan C. Pada kunci inggris, rahang penjepit berperan sebagai poros ketika menjepit mur atau baut.

Titik kerja terbaik bagi montir agar mur bisa terbuka dengan mudah adalah titik C. Di titik ini montir akan mendapatkan momen gaya paling besar dibandingkan dengan titik A dan B.

4. Momen Gaya pada Jungkat-Jungkit

Momen gaya juga berlaku pada permainan jungkat-jungkit. Perhatikan gambar di bawah ini! 
 
momen gaya pada jungkat jungkit
Titik tumpu pada jungkat-jungkit berperan sebagai poros, sedangkan bagian yang diduduki oleh anak adalah titik bekerjanya gaya.
 
Jarak masing-masing anak ke titik tumpu disebut lengan gaya. Andaikan masing-masing anak memiliki berat badan yang persis sama, serta jaraknya dari titik tumpu juga sama, maka momen gaya yang dihasilkan oleh kedua anak tersebut sama besar.
 
Namun, jika salah seorang anak memundurkan posisi duduknya ke belakang, maka si anak ini akan memperbesar momen gayanya pada jungkat-jungkit sehingga akan berputar ke arah anak tersebut (searah jarum jam)

5. Momen Gaya pada Katrol

Katrol adalah pesawat sederhana yang sering digunakan untuk mengangkat beban. Alat ini bekerja dengan cara berotasi pada sebuah poros. 
 
momen gaya pada katrol
 
Rotasi katrol dihasilkan dari gaya tarikan pada tali yang melingkar disepanjang alur pada tepi terluar katrol. 
 
Jarak lingkaran tali dari poros menentukan besar kecilnya momen gaya yang bisa dihasilkan. Perhatikan gambar di bawah ini!
 
Jika masing-masing diukur dari poros, maka jarak lingkaran tali katrol A lebih jauh dari katrol B.

Artinya, andaikan diberikan besar gaya yang sama, maka akan terasa lebih mudah mengangkat beban menggunakan katrol A daripada katrol B.

Penyebabnya adalah momen gaya yang bekerja pada katrol A lebih besar daripada katrol B.

Contoh Soal Momen Gaya

Berikut ini adalah beberapa contoh soal tentang momen gaya: 

Contoh Soal 1

Batang AB = 2 meter dengan poros di titik A dengan gaya sebesar 12 N membentuk sudut 60. Maka besar momen gaya pada batang AB adalah...  
 
soal momen gaya

Jawaban:

Diketahui:
  • r = 2 m
  • F = 12 N
  • θ = 60o
Ditanyakan:
  • τ....?
Penyelesaian:
 
τ = r . F sin θ
   = 2 . 12 . sin 60o
   = 24 . 1/2 √3
   = 12 √3 Nm, searah jarum jam.

Contoh Soal 2

Sebuah poros ditahan oleh sebuah tali mendapatkan gaya sebesar F = 8 N. Jika tegangan yang dialami tali sebesar 12 N, maka momen gaya yang dialami oleh sistem pada gambar di bawah ini saat poros ada pada titik O adalah... 
contoh soal momen gaya

Jawaban:

Diketahui:
  • F = 8 N
  • T = 12 N
  • r1 = 2 m
  • r2 = 2 m + 3 m = 5 m
Ditanyakan:
  • Στ....?
Penyelesaian:
 
Ada dua momen gaya yang bekerja pada sistem di dalam gambar di atas, yaitu momen gaya akibat tegangan tali (τ1) dan momen gaya akibat gaya (τ2).
 
Kedua momen gaya bekerja secara berlawanan. Tegangan tali cenderung memutar sistem melawan arah jarum jam, sedangkan gaya cenderung memutar sistem searah jarum jam.
 
Sehingga, untuk menyelesaikan soal ini harus dicari terlebih dahulu besar masing-masing momen gaya.  

Kemudian, akan di dapatlah momen gaya total sistem, yaitu resultan dari kedua momen gaya di atas.

Penting diingat aturan tanda momen gaya, yaitu bertanda positif jika searah jarum jam dan bertanda negatif jika melawan arah jarum jam.
 
Berikut ini perhitungannya: 

Momen gaya karena tegangan tali (τ1):

τ1 = r1 . T sin θ
     = 2 . 12 . sin 30o
     = 24 . 0,5
     = 12 Nm, melawan arah jarum jam.

Momen gaya karena gaya (τ2):

τ2 = r2 . F
     = 5 . 8
     = 40 Nm, searah jarum jam.

Momen gaya total sistem

Στ = τ1 + τ
     = (-12) + 40
     = 28 Nm, searah jarum jam.

Jadi, momen gaya yang dialami oleh sistem pada gambar adalah 28 Nm dan searah jarum jam. 

Kesimpulan

Jadi, momen gaya atau torsi (τ) adalah besaran yang menyatakan gaya yang bekerja pada benda (F) dengan jarak tertentu dari poros (r) mengakibatkan benda tersebut bergerak melingkar, dirumuskan τ = r x F.
 
Gimana adik-adik, udah paham kan materi momen gaya di atas? Apabila ada yang ingin ditanyakan, kakak tunggu di kolom komentar. 

Sekian dulu materi kali ini, bagikan agar teman yang lain bisa membacanya. Terima kasih, semoga bermanfaat.

Nur Afdan S.Si
Nur Afdan S.Si Nur Afdan, S.Si, Sarjana Fisika Universitas Negeri Makassar. Menyukai segala hal yang berkaitan dengan fisika. Kontak: Email: afdanfisika@gmail.com

Posting Komentar