Modulus Elastisitas (Young): Rumus dan Contoh Soal

Daftar Isi

Modulus elastisitas (E) adalah perbandingan antara tegangan dengan regangan, dirumuskan E = σ/e, dimana (σ) adalah tegangan dan (e) adalah regangan.

modulus elastisitas young rumus contoh soal

Apa kabar adik-adik? Semoga kalian selalu dalam keadaan sehat. Materi fisika kita kali ini akan membahas tentang salah satu besaran dalam elastisitas, yaitu modulus elastisitas atau modulus young.

Sebagaimana yang dipahami, elastisitas merupakan salah satu sifat dari benda-benda, yaitu kemampuan suatu benda kembali ke bentuk semula setelah diberi gaya.

Unsur pokok dari elastisitas adalah tegangan, yang selanjutnya digunakan untuk menghasilkan regangan. Perbandingan antara keduanya disebut modulus elastisitas.

Lantas, apa sih hakikat modulus elastisitas itu? Bagaimana bentuk rumusnya? Semuanya akan dijelaskan di dalam materi ini.

Baiklah, kita mulai saja pembahasannya...

Pengertian Modulus Elastisitas (Modulus Young)

Apa yang dimaksud dengan modulus elastisitas? Dalam ilmu fisika, modulus elastisitas atau modulus young adalah besar gaya yang diperlukan tiap satuan luas penampang batang agar batang mengalami pertambahan panjang.

Gaya yang diperlukan tiap satuan luas penampang disebut tegangan. Sedangkan, pertambahan panjang dari panjang semula disebut regangan.

Jadi, pada hakikatnya modulus elastisitas (modulus young) merupakan perbandingan antara tegangan dan regangan. 
 
Tegangan yang diperlukan untuk menghasilkan suatu regangan tertentu bergantung pada sifat bahan dari benda yang mendapat tegangan tersebut.
 
Berikut ini tabel nilai modulus Elastisitas dari beberapa bahan:
 
Bahan Modulus Elastisitas (Young) (N/m2)
Aluminium 0,7 x 1011
Kuningan 0,91 x 1011
Tembaga 1,1 x 1011
Gelas 0,55 x 1011
Besi 0,91 x 1011
Timah 0,16 x 1011
Nikel 2,1 x 1011
Baja 2 x 1011
Tungsten 3,6 x 1011

1. Tegangan

Tegangan adalah gaya per satuan luas penampang, disimbolkan dengan huruf Yunani Sigma (σ), dan dinyatakan dalam satuan newton per meter kuadrat N/m2.

Tegangan dirumuskan dengan persamaan matematis:

σ = F/A

Keterangan:
  • σ = tegangan (N/m2)
  • F = gaya (N)
  • A = luas penampang (m2

2. Regangan

Regangan adalah perbandingan pertambahan panjang suatu benda terhadap panjang benda mula-mula, disimbolkan dengan (e). Regangan tidak memiliki satuan.

Regangan dirumuskan dengan persamaan matematis:

e = Δl/l0

Keterangan:
  • e = regangan
  • Δl = pertambahan panjang (m)
  • l0 = panjang mula-mula (m) 

Simbol dan Satuan Modulus Elastisitas (Young)

Dalam fisika, modulus elastisitas disimbolkan dengan (E) atau (Y) dan dinyatakan dalam satuan newton per meter kuadrat N/m2.
 
Berdasarkan jenis satuannya, modulus elastisitas merupakan besaran turunan yang diturunkan dari besaran panjang, massa, dan waktu. 
 
Selain itu, besaran ini juga termasuk ke dalam besaran skalar sehingga untuk menyatakan cukup dengan nilai atau angka saja.

Rumus Modulus Elastisitas (Young)

Menurut Hooke, modulus elastisitas (Young) adalah perbandingan antara tegangan dan regangan suatu benda. Secara matematis, modulus elastisitas (Young) dirumuskan:
 
E = σ/e
 
Keterangan:
  • E = Modulus elastisitas (Young) (N/m2)
  • σ = tegangan (N/m2)
  • e = regangan 

Oleh karena, σ = F/A dan e = Δl/l0, maka rumus di atas bisa juga dituliskan menjadi:

E = F/A/Δl/l0

Contoh Soal Modulus Elastisitas (Young)

Berikut ini adalah beberapa contoh soal tentang modulus elastisitas (Young):

Contoh Soal 1

Seutas kawat panjangnya 50 cm dan luas penampang 2 cm2. Sebuah gaya 50 N bekerja pada kawat tersebut sehingga kawat bertambah panjang menjadi 50,8 cm. Hitunglah:
 
a. Regangan (strain) kawat
b. Tegangan (stress) kawat
c. Modulus elastisitas kawat

Jawab:

Diketahui:
  • l0 = 50 cm = 0,5 m = 5 x 10-1 m
  • Δl = 50 cm - 50,8 cm = 0,8 cm = 8 x 10-3 m
  • A = 2 cm2 = 2 x 10-4 m2
  • F = 50 N
Ditanyakan:
 
a. e......?
b. σ.....?
c. E....?
 
Penyelesaian:
 
a. Regangan (strain) kawat (e)
 
e = Δl/l0
   = 8 x 10-3/5 x 10-1 
   = 1,6 x 10-2
 
Jadi, regangan kawat tersebut adalah 1,6 x 10-2.
 
b. Tegangan (stress) kawat (σ)
 
σ = F/A
   = 50/2 x 10-4
   = 2,5 x 105 N/m2

Jadi, tegangan kawat tersebut adalah 2,5 x 105 N/m2.
 
c. Modulus elastisitas kawat
 
E = σ/e
    = 2,5 x 105 / 1,6 x 10-2
    = 1,6 x 107 N/m2

Jadi, modulus elastisitas kawat adalah 1,6 x 107 N/m2.

Contoh 2

Sebuah kawat logam dengan diameter 1,25 mm dan panjangnya 80 cm digantungi beban bermassa 10 kg. Ternyata kawat tersebut bertambah panjang 0,51 mm. Tentukan:
 
a. tegangan (stress)
b. regangan (strain)
c. modulus elastisitas yang membentuk kawat 

Jawab:

Diketahui:
  • d = 1,25 mm = 1,25 x 10-3 m
  • l0 = 80 cm = 0,8 m
  • m = 10 kg
  • Δl = 0,51 mm = 5,1 x 10-4
  • g = 10 m/s2
Ditanyakan:
 
a. σ.....?
b. e.....?
c. E.....?
 
Penyelesaian:
 
a. Tegangan (stress) kawat (σ)
 
σ = F/A
   = m.g/1/4πd2   
   = 10.10/1/4(3,14)(1,25 x 10-3)2
   = 8,13 x 107 N/m2

Jadi, tegangan kawat tersebut adalah 8,13 x 107 N/m2

b. Regangan (strain) kawat (e)
 
e = Δl/l0
   = 5,1 x 10-4/0,8 
   = 6,375 x 10-4
 
Jadi, regangan kawat tersebut adalah 6,375 x 10-4.
 
c. Modulus elastisitas kawat
 
E = σ/e
    = 8,13 x 107 / 6,375 x 10-4
    = 1,28 x 1011 N/m2

Jadi, modulus elastisitas kawat adalah 1,28 x 1011 N/m2.

Kesimpulan

Jadi, modulus elastisitas (E) adalah perbandingan antara tegangan dengan regangan, dirumuskan E = σ/e, dimana (σ) adalah tegangan dan (e) adalah regangan.
 
Gimana adik-adik, udah paham kan materi modulus elastisitas di atas? Jangan lupa lagi yah.
 
Sekian dulu materi kali ini, bagikan agar teman yang lain bisa membacanya. Terima kasih, semoga bermanfaat.
 
Referensi:
  • Indrajit, Dudi. 2007. Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas XI SMA/MA Program IPA. Bandung: PT Setia Purna Inves. 
  • Saripudin, Aip dkk. 2007. Praktis Belajar Fisika untuk Kelas XI SMA/MA Program IPA. Jakarta: Visindo Media Persada.
Nur Afdan S.Si
Nur Afdan S.Si Nur Afdan, S.Si, Sarjana Fisika Universitas Negeri Makassar. Menyukai segala hal yang berkaitan dengan fisika. Kontak: Email: afdanfisika@gmail.com

2 komentar

Comment Author Avatar
29 Februari 2024 pukul 23.25 Hapus
TErima kasih Saya juga sudah tuir,Tapi terbantu
Comment Author Avatar
20 Mei 2024 pukul 18.33 Hapus
sama-sama, semoga bermanfaat