Analisis Dimensi Rumus Tegangan Kabel Jembatan

Daftar Isi

Misalnya, untuk memperkirakan tegangan pada kabel jembatan, insinyur menggunakan rumus σ = F / A, dimana σ adalah tegangan, F adalah gaya, dan A adalah luas penampang kabel. Gunakan analisis dimensi dari masing-masing besaran dalam rumus tersebut​.

Baiklah, mari kita cari dimensi dari semua besaran yang terlibat di dalam rumus tersebut...

Seperti yang bisa dilihat, di dalam rumus terdapat 3 besaran, yaitu σ (tegangan), F (gaya), dan A (luas penampang).

Analisis Dimensi

Perlu diketahui, cara termudah untuk mengetahui dimensi suatu besaran adalah melalui satuan SI besarannya.

1. Dimensi Tegangan Kawat atau Kabel (σ)

Satuan SI dari besaran tegangan kabel/kawat (σ) adalah Newton per meter persegi (N/m²), sehingga analisis dimensinya akan berbentuk:

σ =  N/m²
   = kg.m.s^-2 / m²

   = [M][L][T]^-2 / [L]²
   = [M  L^-1 T^-2] (massa x panjang^-1 x waktu^-2)

2. Dimensi Gaya (F)

Satuan SI dari besaran gaya (F) adalah Newton (N), sehingga analisis dimensinya berbentuk:

F = N

   = kg.m.s^-2
   = [M  L  T^-2] (massa x panjang x waktu^-2)

3. Dimensi Luas Penampang (A)

Satuan SI dari besaran luas penampang adalah meter per segi (m²), sehingga analisis dimensinya akan berbentuk:

A = m²,
   = [L]² (panjang^-2)

Pembuktian Kesesuaian Dimensi

Kesesuaian dimensi tercapai ketika dimensi ruas kiri = dimensi ruas kanan. Dimensi ruas kiri itu berarti dimensinya tegangan (σ), sedangkan ruas kanan berarti dimensinya F/A.

Mari kita periksa:

Dimensi ruas kiri = [M  L^-1 T^-2]
Dimensi ruas kanan = [M][L][T]^-2 / [L]² =  [M  L^-1 T^-2]

Jadi, terlihat bahwa dimensi antara ruas kiri dan kanan bentuknya sama, sehingga terbukti sesuai.