Adik-adik, di materi kali ini, kita akan belajar tentang cara menyelesaikan atau menghitung soal-soal tumbukan lenting sempurna yang sering kalian dapatkan dari guru di sekolah.
Sebagaimana yang dipahami, tumbukan lenting sempurna merupakan satu dari tiga jenis tumbukan yang dikenal dalam materi momentum.
Dua jenis tumbukan lainnya, yaitu tumbukan lenting sebagian dan tumbukan tidak lenting sama sekali.
Sebelum kita masuk ke soal-soalnya, kakak ingin menyegarkan kembali ingatan kalian tentang apa itu tumbukan lenting sempurna.
Baiklah, kita mulai saja uraiannya...
Tumbukan Lenting Sempurna
Dalam fisika, tumbukan lenting sempurna adalah tumbukan di mana
berlaku hukum kekekalan momentum dan kekekalan energi kinetik.
Artinya,
energi kinetik tetap sebelum dan sesudah tumbukan. Koefisien restitusi
(e) pada tumbukan lenting sempurna = 1.
Tumbukan lenting sempurna disebut juga dengan tumbukan elastik.
Pada tumbukan lenting sempurna, kecepatan benda sebelum dan sesudah tumbukan akan berlawanan arah.
Rumus Tumbukan Lenting Sempurna
Soal-soal yang berkaitan dengan tumbukan lenting sempurna, bisa diselesaikan dengan rumus-rumus berikut ini:
v1 - v2 = -(v1'- v2')
v1 - v2 = -(v1'- v2')
Jadi, setelah tumbukan kecepatan benda 1 (v1') dan kecepatan benda 2 (v2') adalah -71/3 dan 8/3 m/s.
m1.v1 + m2.v2 = m2.v2' + m1.v1', dan
v1 - v2 = -(v1'- v2') ,
Keterangan:
- m1 = massa benda 1 (kg)
- v1 = kecepatan benda 1 sebelum tumbukan (m/s)
- m2 = massa benda 2 (kg)
- v2 = kecepatan benda 2 sebelum tumbukan (m/s)
- v1' = kecepatan benda 1 setelah tumbukan (m/s)
- v2' = kecepatan benda 2 setelah tumbukan (m/s)
Contoh Soal Tumbukan Lenting Sempurna
Berikut ini adalah beberapa contoh soal tentang tumbukan lenting sempurna lengkap dengan pembahasannya:
Contoh Soal 1
Bola bermassa 150 gram bergerak ke kanan dengan kelajuan 20 m/s menumbuk sentral bola lain, bermassa 100 gram yang mula-mula diam. Jika tumbukannya lenting sempurna, berapakah kecepatan masing-masing bola setelah tumbukan?
Jawaban:
Diketahui:- m1 = 150 g = 0,150 kg
- v1 = 20 m/s
- m2 = 100 g = 0,100 kg
- v2 = 0 m/s
- v1' dan v2'....?
Langkah pertama, rumus hukum kekekalan momentum:
m1.v1 + m2.v2 = m2.v2' + m1.v1'
0,150 . v1 + 0,100 . v2 = 0,100 . v2' + 0,150 . v1'
150 . v1 + 100 . v2 = 100 . v2' + 150 . v1'
3v1 + 2v2 = 2v2' + 3v1'
3(20) + 2(0) = 2v2' + 3v1'
3v1' + 2v2' = 60....(*)
0,150 . v1 + 0,100 . v2 = 0,100 . v2' + 0,150 . v1'
150 . v1 + 100 . v2 = 100 . v2' + 150 . v1'
3v1 + 2v2 = 2v2' + 3v1'
3(20) + 2(0) = 2v2' + 3v1'
3v1' + 2v2' = 60....(*)
Langkah kedua:
20 - 0 = -(v1'- v2')
-v1'+ v2' = 20....(**)
Langkah ketiga, persamaan (**) di kali 3 untuk mengeliminasi v1', sehingga diperoleh:
3v1' + 2v2' = 60....(*)
-3v1' + 3v2' = 60....(persamaan ** setelah dikali 3)
--------------------- +
6v2' = 120
v2' = 20 m/s
Langkah keempat, masukkan nilai v2' ke persamaan (**), sehingga diperoleh:
-v1'+ v2' = 20
-v1'+ 20 = 20
-v1' = 20 - 20
v1' = -20 + 20
v1' = 0 m/s
Jadi, setelah tumbukan kecepatan bola 1 (v1') dan kecepatan bola 2 (v2') adalah 0 dan 20 m/s.
Contoh Soal 2
Dua benda yang bermassa 2 kg dan 4 kg bergerak berlawanan arah dengan kecepatan 6 m/s dan 4 m/s. Tentukan kecepatan kedua benda setelah tumbukan jika tumbukannya lenting sempurna.
Jawaban:
Diketahui:- m1 = 2 kg
- m2 = 4 kg
- v1 = 6 m/s
- v2 = -4 m/s (negatif karena berlawanan arah dengan v1)
Ditanyakan:
- v1' dan v2'....?
Penyelesaian:
Langkah pertama, rumus hukum kekekalan momentum:
m1 . v1 + m2 . v2 = m1 . v1' + m1 . v2'
(2) . (6) + (4) . (-4) = (2) v1' + (4) v2'
12 - 16 = 2v1' + 4 v2'
-4 = 2v1' + 4v2' , atau
(2) . (6) + (4) . (-4) = (2) v1' + (4) v2'
12 - 16 = 2v1' + 4 v2'
-4 = 2v1' + 4v2' , atau
v1' + 2v2' = -2 ....(*)
Langkah kedua:
6 - (-4) = -(v1'- v2')
-v1'+ v2' = 10....(**)
Langkah ketiga, metode eliminasi persamaan (*) dan (**) untuk menghilangkan v1', sehingga diperoleh:
v1' + 2v2' = -2....(*)
-v1' + v2' = 10....(**)
--------------------- +
3v2' = 8
v2' = 8/3 m/s
Langkah keempat, masukkan nilai v2' ke persamaan (**), sehingga diperoleh:
-v1'+ v2' = 10
-v1' + 8/3 = 10
-v1' = 10 - 8/3
-v1' = 22/3 = 71/3
v1' = -71/3 m/s
Gimana adik-adik, udah paham kan materi tumbukan lenting sempurna di atas? Jangan lupa lagi yah.
Sekian dulu pembahasan kali ini, bagikan agar teman yang lain bisa membacanya. Terima kasih, semoga bermanfaat.
0 komentar:
Posting Komentar